常用泰勒公式推导

2020-04-02 11:47:55

常用泰勒公式的推导,以及等价无穷小变换。

首先我们记住泰勒公式的结构,一共三部分,分子上有f(0)的n阶导数,和x的n次方,分母为n的阶乘。

因为0的阶乘不存在,所以第一项为f(0)。(需要特别记忆)

首先我们推e的x次方如图。

然后是sinx如图。

cosx推导如图。

ln(1+x)如图。

我们取上边函数的前几项做等价无穷小变换,可以得到以下公式。

个人推导,大家推导可以参照。

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